Question

simplify.
\\((-2x^{3}y^{4}z)(-x^{3}y^{2}z^{2})^{2}\\)

Explanation:

Step1: Simplificar el exponente del segundo término

Usando la regla \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), para \((-x^3y^2z^2)^2\), tenemos:
\((-1)^2(x^{3 \cdot 2})(y^{2 \cdot 2})(z^{2 \cdot 2}) = 1 \cdot x^6 \cdot y^4 \cdot z^4 = x^6y^4z^4\)

Step2: Multiplicar los dos términos

Ahora, multiplicamos \((-2x^3y^4z)\) y \(x^6y^4z^4\). Usando la regla \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\) para cada variable:
Para \(x\): \(x^3 \cdot x^6 = x^{3 + 6} = x^9\)
Para \(y\): \(y^4 \cdot y^4 = y^{4 + 4} = y^8\)
Para \(z\): \(z^1 \cdot z^4 = z^{1 + 4} = z^5\)
Para el coeficiente: \(-2 \cdot 1 = -2\)
Entonces, la multiplicación es \(-2 \cdot x^9 \cdot y^8 \cdot z^5 = -2x^9y^8z^5\)

Answer:

\(-2x^9y^8z^5\)