Question

1. simplifie.

\frac{6b^{2}}{a} \cdot \frac{4a^{2} + a^{3}}{2a}
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Explanation:

Step1: Factoriser le numérateur du deuxième fraction

Factoriser \(4a^2 + a^3\) donne \(a^2(4 + a)\) (car on peut factoriser \(a^2\) de chaque terme). Donc, la fraction devient \(\frac{6b^2}{a} \cdot \frac{a^2(4 + a)}{2a}\).

Step2: Multiplier les fractions et simplifier

Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : \(\frac{6b^2 \cdot a^2(4 + a)}{a \cdot 2a}\). Simplifier les termes en \(a\) : \(a^2\) dans le numérateur et \(a \cdot a = a^2\) dans le dénominateur, donc ils se cancelent. Ensuite, simplifier \(6\) et \(2\) : \(\frac{6}{2} = 3\). Donc, on obtient \(3b^2(4 + a)\) ou en développant \(12b^2 + 3ab^2\).

Answer:

\(3b^2(4 + a)\) (ou \(12b^2 + 3ab^2\))