Question

sim $\angle uxr = 80^\circ$, entonces ¿qué es? $m\angle sxt$?
(there is a diagram with points r, x, s on a horizontal line; t above x, v, y, w, u with angles labeled 1,2,3 at x and 4,5,6 at y)
respuesta intento 1 de 2
$m\angle sxt = \square ^\circ$ enviar respuesta

Explanation:

Step1: Identificar ángulos adyacentes

Los ángulos \( \angle UXR \) y \( \angle 3 \) son ángulos adyacentes y forman un ángulo recto (180°). Entonces \( m\angle3=180^{\circ}-m\angle UXR \).
Sustituyendo \( m\angle UXR = 80^{\circ} \), tenemos \( m\angle3=180 - 80=100^{\circ} \).

Step2: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos \( \angle3 \) y \( \angle4 \) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que \( m\angle3 = m\angle4 = 100^{\circ} \).

Step3: Identificar ángulos adyacentes (segunda parte)

Los ángulos \( \angle4 \) y \( \angle6 \) son ángulos adyacentes y forman un ángulo recto (180°). Entonces \( m\angle6=180^{\circ}-m\angle4 \).
Sustituyendo \( m\angle4 = 100^{\circ} \), tenemos \( m\angle6=180 - 100 = 80^{\circ} \).

Step4: Identificar ángulos opuestos por el vértice (segunda parte)

Los ángulos \( \angle1 \) y \( \angle6 \) son ángulos opuestos por el vértice. Pero también, los ángulos \( \angle1 \) y \( \angle SXT \) son lo mismo (por la notación del ángulo).

Answer:

\( 80 \)