Question

quiz: exponential functions hs: algebra 2b m (sequential) / 3:exponentials a (graph of an exponential function) options: y = 0.5(3)^x, y = -2(3)^x, y = -0.5(3)^x, y = 2(3)^x

Explanation:

Step1: Analizar el signo del coeficiente

La gráfica es decreciente y está debajo del eje \( x \) (valores negativos de \( y \) cuando \( x = 0 \)), lo que significa que el coeficiente debe ser negativo. Esto elimina las opciones \( y = 0.5(3)^x \) y \( y = 2(3)^x \).

Step2: Evaluar en \( x = 0 \)

Para \( x = 0 \), cualquier función exponencial de la forma \( y = a(3)^x \) se convierte en \( y = a \), ya que \( 3^0 = 1 \). En la gráfica, cuando \( x = 0 \), \( y = -2 \). Entonces, \( a = -2 \).

Step3: Confirmar la función

La función que cumple con \( a = -2 \) es \( y = -2(3)^x \), que coincide con la opción B.

Answer:

B. \( y = -2(3)^x \)