Question

the perimeter of the quadrilateral below is 62 units. find the length of side \\(\overline{xy}\\). write your answer without variables.

Explanation:

Step1: Definir el perímetro

El perímetro de un cuadrilátero es la suma de todos sus lados. Entonces, sumamos los lados: \( 12 + 2x + (x + 3) + (3x - 1) \).

Step2: Igualar al perímetro dado

El perímetro es 62, así que: \( 12 + 2x + x + 3 + 3x - 1 = 62 \).

Step3: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \( (2x + x + 3x) + (12 + 3 - 1) = 62 \) → \( 6x + 14 = 62 \).

Step4: Resolver para \( x \)

Restar 14 de ambos lados: \( 6x = 62 - 14 = 48 \). Dividir por 6: \( x = \frac{48}{6} = 8 \).

Step5: Encontrar la longitud de \( \overline{XY} \)

El lado \( \overline{XY} \) es \( 2x \). Sustituir \( x = 8 \): \( 2(8) = 16 \).

Answer:

16