Question

the measures of the angles of a triangle are shown in the figure below. find the measure of the largest angle.

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Entonces, \((2x + 14)+40+(6x + 14)=180\).
Simplificar la ecuación: \(2x+14 + 40+6x + 14=180\), \(8x+68 = 180\).

Step2: Resolver para \(x\)

Restar 68 de ambos lados: \(8x=180 - 68\), \(8x=112\).
Dividir por 8: \(x=\frac{112}{8}=14\).

Step3: Encontrar el ángulo más grande

Sustituir \(x = 14\) en \(6x + 14\): \(6\times14+14=84 + 14=98\).

Answer:

\(98^{\circ}\)