Question

simplify $\frac{40m^{2}cdot(3m^{4})^{3}}{8m^{2}cdot(m^{2})^{3}}$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Expandir potencias

Primero, aplicamos la regla $(ab)^n=a^n b^n$ y $(a^m)^n = a^{mn}$.
$\frac{40m^{2}\cdot(3m^{4})^{3}}{8m^{2}\cdot(m^{2})^{3}}=\frac{40m^{2}\cdot3^{3}\cdot(m^{4})^{3}}{8m^{2}\cdot m^{2\times3}}=\frac{40m^{2}\cdot27\cdot m^{12}}{8m^{2}\cdot m^{6}}$

Paso 2: Simplificar coeficientes y aplicar regla de exponentes para multiplicación

Simplificamos el coeficiente $\frac{40\times27}{8}=\frac{40}{8}\times27 = 5\times27=135$. Y aplicamos $a^m\cdot a^n=a^{m + n}$ en el numerador y denominador:
$\frac{135m^{2 + 12}}{m^{2+6}}=\frac{135m^{14}}{m^{8}}$

Paso 3: Aplicar regla de exponentes para división

Aplicamos la regla $\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$:
$135m^{14-8}=135m^{6}$

Respuesta:

$135m^{6}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Expandir potencias

Primero, aplicamos la regla $(ab)^n=a^n b^n$ y $(a^m)^n = a^{mn}$.
$\frac{40m^{2}\cdot(3m^{4})^{3}}{8m^{2}\cdot(m^{2})^{3}}=\frac{40m^{2}\cdot3^{3}\cdot(m^{4})^{3}}{8m^{2}\cdot m^{2\times3}}=\frac{40m^{2}\cdot27\cdot m^{12}}{8m^{2}\cdot m^{6}}$

Paso 2: Simplificar coeficientes y aplicar regla de exponentes para multiplicación

Simplificamos el coeficiente $\frac{40\times27}{8}=\frac{40}{8}\times27 = 5\times27=135$. Y aplicamos $a^m\cdot a^n=a^{m + n}$ en el numerador y denominador:
$\frac{135m^{2 + 12}}{m^{2+6}}=\frac{135m^{14}}{m^{8}}$

Paso 3: Aplicar regla de exponentes para división

Aplicamos la regla $\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$:
$135m^{14-8}=135m^{6}$

Respuesta:

$135m^{6}$