Question

choice
a. $y = \cos x$
b. $y = -\sin x$
c. $y = \sin x$
d. $y = -\cos x$

Explanation:

Step1: Analizar la función \(y = \cos x\)

La función \(y=\cos x\) es par (\(\cos(-x)=\cos x\)), pero su valor en \(x = 0\) es \(y(0)=1\). Esta no es la función de la gráfica.

Step2: Analizar la función \(y=\sin x\)

La función \(y = \sin x\) es impar (\(\sin(-x)=-\sin x\)), y su valor en \(x = 0\) es \(y(0)=0\). Pero \(y=\sin x\) en \(x=\frac{\pi}{2}\) es \(y = 1\), y la gráfica no coincide con \(y=\sin x\).

Step3: Analizar la función \(y=-\sin x\)

La función \(y =-\sin x\) es impar (\(-\sin(-x)=\sin x\)), y su valor en \(x = 0\) es \(y(0)=0\). Pero \(y =-\sin x\) en \(x=\frac{3\pi}{2}\) es \(y = 1\), y la gráfica no coincide con \(y=-\sin x\).

Step4: Analizar la función \(y=-\cos x\)

La función \(y=-\cos x\) es par (\(-\cos(-x)=-\cos x\)), y su valor en \(x = 0\) es \(y(0)=- 1\). Además, \(y =-\cos x\) se comporta como la gráfica mostrada (reflexión de \(y = \cos x\) sobre el eje \(x\)).

Answer:

D. \(y =-\cos x\)