Question

1. simplify \\(\frac{7^3 \times 7^2 \times 7^6}{7^3 \times 7^5 \times 7^2 \times 7^2}\\)

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de exponentes \(a^m \times a^n = a^{m + n}\) en el numerador y el denominador.

Numerador: \(7^3 \times 7^2 \times 7^6 = 7^{3 + 2 + 6} = 7^{11}\)
Denominador: \(7^3 \times 7^5 \times 7^2 \times 7^2 = 7^{3 + 5 + 2 + 2} = 7^{12}\)

Step2: Usar la propiedad \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\)

\(\frac{7^{11}}{7^{12}} = 7^{11 - 12} = 7^{-1}\)

Step3: Recordar que \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

\(7^{-1} = \frac{1}{7}\)

Answer:

\(\frac{1}{7}\)