Question

1. simplify $\frac{(3y^{7})^{4}}{(y^{6})^{4}}$.

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de potencia de un producto.

$\frac{(3y^{7})^{4}}{(y^{6})^{4}}=\frac{3^{4}\times(y^{7})^{4}}{(y^{6})^{4}}$

Step2: Aplicar la regla de potencia de una potencia.

$\frac{3^{4}\times(y^{7})^{4}}{(y^{6})^{4}}=\frac{81\times y^{7\times4}}{y^{6\times4}}=\frac{81y^{28}}{y^{24}}$

Step3: Aplicar la regla de división de potencias con la misma base.

$\frac{81y^{28}}{y^{24}} = 81y^{28 - 24}$

Step4: Calcular el exponente.

$81y^{28 - 24}=81y^{4}$

Answer:

$81y^{4}$