Question

lead(ii) iodate $(pb(io_{3})_{2})$ has a solubility product constant of $3.69\times10^{-13}$. calculate the molar solubility of $pb(io_{3})_{2}$ in water.
$6.07\times10^{-7}m$ $7.17\times10^{-5}m$ $4.30\times10^{-7}m$ $4.52\times10^{-5}m$

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación de disociación

$$\text{Pb(IO}_3\text{)}_2(s) ightleftharpoons\text{Pb}^{2 +}(aq)+2\text{IO}_3^-(aq)$$

Sea la solubilidad molar \(s\). Entonces, \([\text{Pb}^{2 +}]=s\) y \([\text{IO}_3^-]=2s\).

Step2: Escribir la expresión de \(K_{sp}\)

$$K_{sp}=[\text{Pb}^{2 +}][\text{IO}_3^-]^2$$
Sustituir \([\text{Pb}^{2 +}]=s\) y \([\text{IO}_3^-]=2s\) en la expresión de \(K_{sp}\):
$$K_{sp}=s\times(2s)^2 = 4s^3$$

Step3: Calcular \(s\)

Dado que \(K_{sp}=3.69\times 10^{-13}\), entonces:
$$4s^3=3.69\times 10^{-13}$$
$$s^3=\frac{3.69\times 10^{-13}}{4}=9.225\times 10^{-14}$$
$$s=\sqrt[3]{9.225\times 10^{-14}}$$
$$s = 4.52\times 10^{-5}\text{ M}$$

Answer:

\(4.52\times 10^{-5}\text{ M}\)