Question

for the dinner special at a restaurant, the customer must choose an appetizer, a salad, an entree, a side dish, and a dessert. here are the items to choose from.

choice	possible items
salad	caesar, garden
entree	lamb, pot roast, salmon, t - bone steak, grilled chicken
side dish	rice, french fries, baked potato, mixed vegetables, corn
dessert	brownies, ice cream, chocolate cake

how many dinner specials are possible?

Explanation:

Step1: Aplicar el principio fundamental de la cuenta

El principio fundamental de la cuenta establece que si hay \(m_1\) maneras de hacer una cosa, \(m_2\) maneras de hacer una segunda cosa, \(m_3\) maneras de hacer una tercera cosa, \(m_4\) maneras de hacer una cuarta cosa y \(m_5\) maneras de hacer una quinta cosa, el número total de maneras de hacer todas las cosas es \(m_1\times m_2\times m_3\times m_4\times m_5\).

Step2: Identificar el número de opciones para cada elección

• Para el appetizer (\(m_1\)): hay 3 opciones (Buffalo wings, Onion rings, Shrimp cocktail).
• Para el salad (\(m_2\)): hay 2 opciones (Caesar, Garden).
• Para el entree (\(m_3\)): hay 5 opciones (Lamb, Pot roast, Salmon, T - bone steak, Grilled chicken).
• Para el side dish (\(m_4\)): hay 5 opciones (Rice, French fries, Baked potato, Mixed vegetables, Corn).
• Para el dessert (\(m_5\)): hay 3 opciones (Brownies, Ice cream, Chocolate cake).

Step3: Calcular el número total de combinaciones

Multiplicamos el número de opciones de cada categoría: \(3\times2\times5\times5\times3\).

$$
LATEXBLOCK0
$$

Answer:

450