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Question
4 create an equation in slope - intercept form to represent the following pattern. stage 1 stage 2 stage 3
a $y = 3x+4$
b $y = x + 3$
c $y = 4x+2$
d $y = 3x+1$
Explicación:
Paso 1: Contar el número de bloques en cada etapa
En la etapa 1, hay 4 bloques. En la etapa 2, hay 7 bloques. En la etapa 3, hay 10 bloques.
Paso 2: Encontrar la pendiente (m)
La pendiente es el cambio en y (número de bloques) sobre el cambio en x (etapa). El cambio en el número de bloques entre etapas consecutivas es 3. El cambio en x es 1. Así, $m = 3$.
Paso 3: Encontrar la intersección con el eje - y (b)
Para $x = 1$ (etapa 1), $y=4$. Usando la fórmula $y=mx + b$ y sustituyendo $m = 3$ y $x = 1$, $y = 4$: $4=3\times1 + b$. Resolviendo para $b$, obtenemos $b = 1$.
Paso 4: Determinar la ecuación
La ecuación en forma pendiente - intersección es $y=3x + 1$.
Respuesta:
D. $y = 3x+1$
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Explicación:
Paso 1: Contar el número de bloques en cada etapa
En la etapa 1, hay 4 bloques. En la etapa 2, hay 7 bloques. En la etapa 3, hay 10 bloques.
Paso 2: Encontrar la pendiente (m)
La pendiente es el cambio en y (número de bloques) sobre el cambio en x (etapa). El cambio en el número de bloques entre etapas consecutivas es 3. El cambio en x es 1. Así, $m = 3$.
Paso 3: Encontrar la intersección con el eje - y (b)
Para $x = 1$ (etapa 1), $y=4$. Usando la fórmula $y=mx + b$ y sustituyendo $m = 3$ y $x = 1$, $y = 4$: $4=3\times1 + b$. Resolviendo para $b$, obtenemos $b = 1$.
Paso 4: Determinar la ecuación
La ecuación en forma pendiente - intersección es $y=3x + 1$.
Respuesta:
D. $y = 3x+1$