Question

calculate the molar solubility of copper(ll) arsenate $(cu_{3}(aso_{4})_{2})$ in water. use $7.6×10^{-36}$ as the solubility product constant of $cu_{3}(aso_{4})_{2}$

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación de disociación

$$\mathrm{Cu_3(AsO_4)_2(s) ightleftharpoons 3Cu^{2 +}(aq)+2AsO_4^{3 -}(aq)}$$

Sea la solubilidad molar de $\mathrm{Cu_3(AsO_4)_2}$ en agua $s$. Entonces, $[\mathrm{Cu^{2+}}]=3s$ y $[\mathrm{AsO_4^{3 -}}]=2s$.

Step2: Escribir la expresión de $K_{sp}$

$$K_{sp}=[\mathrm{Cu^{2+}}]^3[\mathrm{AsO_4^{3 -}}]^2$$
Sustituir $[\mathrm{Cu^{2+}}]=3s$ y $[\mathrm{AsO_4^{3 -}}]=2s$ en la expresión de $K_{sp}$:
$$K_{sp}=(3s)^3\times(2s)^2$$
$$K_{sp}=27s^3\times4s^2 = 108s^5$$

Step3: Calcular la solubilidad molar $s$

Dado que $K_{sp}=7.6\times 10^{-36}$, entonces:
$$108s^5=7.6\times 10^{-36}$$
$$s^5=\frac{7.6\times 10^{-36}}{108}\approx7.04\times 10^{-38}$$
$$s=\sqrt[5]{7.04\times 10^{-38}}\approx3.7\times 10^{-8}\ \mathrm{M}$$

Answer:

$3.7\times 10^{-8}\ \mathrm{M}$