Question

16 what value of x makes this equation true? \\(\frac{x}{3} - 3 = \frac{x}{9} + 3\\) \\(\boldsymbol{\text{a}}\\) 3 \\(\boldsymbol{\text{b}}\\) \\(-9\\) \\(\boldsymbol{\text{c}}\\) \\(-1\\) \\(\boldsymbol{\text{d}}\\) 27

Explanation:

Step1: Eliminar denominadores (mcm de 3 y 9 es 9)

Multiplicar ambos lados de la ecuación $\frac{x}{3}-3=\frac{x}{9}+3$ por 9:
$9\times\frac{x}{3}-9\times3 = 9\times\frac{x}{9}+9\times3$
Simplificar: $3x - 27 = x + 27$

Step2: Trasladar términos con x y constantes

Restar $x$ de ambos lados: $3x - x - 27 = 27$
Simplificar: $2x - 27 = 27$

Sumar 27 a ambos lados: $2x = 27 + 27$
Simplificar: $2x = 54$

Step3: Resolver para x

Dividir ambos lados por 2: $x = \frac{54}{2}$
Simplificar: $x = 27$ (o probar opciones: al sustituir $x = 27$ en la ecuación original:
$\frac{27}{3}-3 = 9 - 3 = 6$; $\frac{27}{9}+3 = 3 + 3 = 6$. Ambos lados son iguales.)

Answer:

D. 27