Question

12b )
suppose a normal distribution has a mean of 79 and a standard deviation of 7. what is $p(x \leq 93)$?

choice

a. 0.16
b. 0.975
c. 0.84
d. 0.025

Explanation:

Step1: Calcular el valor z

El valor z se calcula con la fórmula $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$, donde $\mu = 79$, $\sigma = 7$ y $x = 93$. Sustituyendo: $z = \frac{93 - 79}{7} = \frac{14}{7} = 2$.

Step2: Usar la regla empírica

La regla empírica dice que para una distribución normal, el porcentaje de datos dentro de $z = \pm 2$ es aproximadamente el 95%. Entonces, la probabilidad de que $z \leq 2$ es $0.5 + \frac{0.95}{2} = 0.975$ (ya que la mitad de la curva es 0.5 y la otra mitad dentro de $z = 2$ es la mitad del 95%).

Answer:

B. 0.975