Question

while playing a scavenger hunt game, anthony walks 48.0 m to the south and then walks 12.0 m to the west. what single straight - line displacement could anthony have taken to reach this point? (use trigonometry to answer, but remember to draw a diagram to help your understanding.) give both the magnitude and the angle in your answer. 60.0 m and 76° west of south 49.5 m and 12° southwest 49.5 m and 14° west of south 49.5 m and 14° southwest

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la magnitud del desplazamiento resultante

Usamos el teorema de Pitágoras. Sean $d_1 = 48.0$ m (desplazamiento hacia el sur) y $d_2=12.0$ m (desplazamiento hacia el oeste). El desplazamiento resultante $d$ está dado por $d=\sqrt{d_1^{2}+d_2^{2}}$.
$$d=\sqrt{(48.0)^{2}+(12.0)^{2}}=\sqrt{2304 + 144}=\sqrt{2448}\approx49.5\ m$$

Paso 2: Encontrar el ángulo del desplazamiento resultante

Usamos la trigonometría. $\tan\theta=\frac{d_2}{d_1}$, donde $\theta$ es el ángulo medido desde el sur hacia el oeste.
$\tan\theta=\frac{12.0}{48.0}=0.25$. Entonces $\theta=\arctan(0.25)\approx14^{\circ}$ oeste del sur.

Respuesta:

C. 49.5 m y 14° oeste del sur

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la magnitud del desplazamiento resultante

Usamos el teorema de Pitágoras. Sean $d_1 = 48.0$ m (desplazamiento hacia el sur) y $d_2=12.0$ m (desplazamiento hacia el oeste). El desplazamiento resultante $d$ está dado por $d=\sqrt{d_1^{2}+d_2^{2}}$.
$$d=\sqrt{(48.0)^{2}+(12.0)^{2}}=\sqrt{2304 + 144}=\sqrt{2448}\approx49.5\ m$$

Paso 2: Encontrar el ángulo del desplazamiento resultante

Usamos la trigonometría. $\tan\theta=\frac{d_2}{d_1}$, donde $\theta$ es el ángulo medido desde el sur hacia el oeste.
$\tan\theta=\frac{12.0}{48.0}=0.25$. Entonces $\theta=\arctan(0.25)\approx14^{\circ}$ oeste del sur.

Respuesta:

C. 49.5 m y 14° oeste del sur