Question

which of the following results in an irrational number? select all that apply
a) √8 + √20
b) 8 + √9
c) √8 - 8
d) √18 + 8
e) 4/8 + 5/10
f) √8√2

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la definición de número irracional

Un número irracional es un número real que no se puede escribir como una fracción $\frac{a}{b}$ donde $a$ y $b$ son enteros y $b
eq0$. Los números cuadrados perfectos son racionales, mientras que la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto es irracional.

Paso 2: Analizar cada opción

Opción A: $\sqrt{8}+\sqrt{20}$

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ y $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$. Ambos $\sqrt{2}$ y $\sqrt{5}$ son irracionales, y la suma de números irracionales es irracional.

Opción B: $5 + \sqrt{9}$

$\sqrt{9}=3$, entonces $5+\sqrt{9}=5 + 3=8$, que es un número racional.

Opción C: $\sqrt{9}-3$

$\sqrt{9}=3$, entonces $\sqrt{9}-3=3 - 3=0$, que es un número racional.

Opción D: $\sqrt{18}+4$

$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ es irracional, entonces $\sqrt{18}+4$ es irracional.

Opción E: $\frac{4}{5}+\frac{7}{10}$

$\frac{4}{5}+\frac{7}{10}=\frac{8 + 7}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$, que es un número racional.

Opción F: $\frac{\sqrt{8}\sqrt{2}}{4}$

$\sqrt{8}\sqrt{2}=\sqrt{16}=4$, entonces $\frac{\sqrt{8}\sqrt{2}}{4}=\frac{4}{4}=1$, que es un número racional.

Respuesta:

A. $\sqrt{8}+\sqrt{20}$
D. $\sqrt{18}+4$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la definición de número irracional

Un número irracional es un número real que no se puede escribir como una fracción $\frac{a}{b}$ donde $a$ y $b$ son enteros y $b
eq0$. Los números cuadrados perfectos son racionales, mientras que la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto es irracional.

Paso 2: Analizar cada opción

Opción A: $\sqrt{8}+\sqrt{20}$

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ y $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$. Ambos $\sqrt{2}$ y $\sqrt{5}$ son irracionales, y la suma de números irracionales es irracional.

Opción B: $5 + \sqrt{9}$

$\sqrt{9}=3$, entonces $5+\sqrt{9}=5 + 3=8$, que es un número racional.

Opción C: $\sqrt{9}-3$

$\sqrt{9}=3$, entonces $\sqrt{9}-3=3 - 3=0$, que es un número racional.

Opción D: $\sqrt{18}+4$

$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ es irracional, entonces $\sqrt{18}+4$ es irracional.

Opción E: $\frac{4}{5}+\frac{7}{10}$

$\frac{4}{5}+\frac{7}{10}=\frac{8 + 7}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$, que es un número racional.

Opción F: $\frac{\sqrt{8}\sqrt{2}}{4}$

$\sqrt{8}\sqrt{2}=\sqrt{16}=4$, entonces $\frac{\sqrt{8}\sqrt{2}}{4}=\frac{4}{4}=1$, que es un número racional.

Respuesta:

A. $\sqrt{8}+\sqrt{20}$
D. $\sqrt{18}+4$