Question

question
solve for all values of x:
$-dfrac{3x}{x - 1}-1 = -dfrac{3}{x - 1}$

Explanation:

Step1: Eliminar el denominador común

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por \(x - 1\) (teniendo en cuenta que \(x
eq1\) para evitar divisiones por cero):

$$ -\frac{3x}{x - 1}\cdot(x - 1)-1\cdot(x - 1)=-\frac{3}{x - 1}\cdot(x - 1) $$

Simplificando, obtenemos:

$$ -3x-(x - 1)=-3 $$

Step2: Simplificar la ecuación

Desarrollamos los paréntesis:

$$ -3x - x + 1=-3 $$

Combinamos términos semejantes:

$$ -4x + 1=-3 $$

Step3: Resolver para \(x\)

Restamos 1 de ambos lados:

$$ -4x=-3 - 1 $$

$$ -4x=-4 $$

Dividimos ambos lados por \(-4\):

$$ x = \frac{-4}{-4}=1 $$

Step4: Verificar la solución

Pero recordamos que \(x
eq1\) (por la restricción del denominador original \(x - 1
eq0\)). Entonces, \(x = 1\) es una solución extránea y la ecuación no tiene solución real.

Answer:

No hay solución real (o la solución \(x = 1\) es extránea, por lo que no hay solución válida).