Question

question
express $45^{\frac{1}{2}}$ in simplest radical form.
answer attempt 1 out of 5

Explanation:

Step1: Recuerda la propiedad de exponentes $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$.

Para $45^{\frac{1}{2}}$, usamos $n = 2$, entonces $45^{\frac{1}{2}}=\sqrt{45}$.

Step2: Factoriza 45 en factores primos.

$45 = 9\times5$, y sabemos que $\sqrt{9\times5}=\sqrt{9}\times\sqrt{5}$ (propiedad $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$ para $a,b\geq0$).

Step3: Simplifica $\sqrt{9}$.

$\sqrt{9} = 3$, entonces $\sqrt{45}=\sqrt{9}\times\sqrt{5}=3\sqrt{5}$.

Answer:

$3\sqrt{5}$