Question

pre-algebra
assignment

find each square root.

1. \\(\sqrt{16}\\)
2. \\(\sqrt{100}\\)

find each square root. round to the nearest whole number.

1. \\(-\sqrt{46}\\)
2. \\(-\sqrt{83}\\)
3. \\(-\sqrt{100}\\)
4. \\(\sqrt{123}\\)

simplify each expression.

1. \\((5b^2 + 3) + (5 + 7b^2)\\)
2. \\((3x^2 - x^3) + (8x^2 - 7x^3)\\)
3. \\((7 + 3x) - (2 - 6x)\\)
4. \\((5 + 4n^3) + (2n^3 + 2)\\)

find each product.

1. \\(3r^2(3r + 3)\\)
2. \\(6(7x - 5)\\)
3. \\(5(3r + 3)\\)
4. \\(8p^3(8p - 1)\\)

simplify each expression.

1. \\((6a^4 - 6) - (3a^2 - 5)\\)
2. \\((8 - 7p^2) + (8p^2 + 7)\\)
3. \\((5p + 2p^3) - (5p^3 + 5p^2)\\)
4. \\((3 + 8a) - (6a + 2)\\)

Explanation:

Calcular raíces cuadradas exactas

Para las preguntas 1 y 2, calculamos el valor exacto:

1. \(\sqrt{16} = 4\)
2. \(\sqrt{100} = 10\)

Estimar raíces cuadradas al entero más cercano

Para las preguntas 3 a 6, aproximamos y redondeamos:

1. \(-\sqrt{46} \approx -6.78

ightarrow -7\)

1. \(-\sqrt{83} \approx -9.11

ightarrow -9\)

1. \(-\sqrt{100} = -10\)
2. \(\sqrt{123} \approx 11.09

ightarrow 11\)

Simplificar y multiplicar expresiones algebraicas

Agrupamos términos semejantes o distribuimos según corresponda:

1. \((5b^2 + 3) + (5 + 7b^2) = 12b^2 + 8\)
2. \((3x^2 - x^3) + (8x^2 - 7x^3) = -8x^3 + 11x^2\)
3. \((7 + 3x) - (2 - 6x) = 9x + 5\)
4. \((5 + 4n^3) + (2n^3 + 2) = 6n^3 + 7\)
5. \(3r^2(3r + 3) = 9r^3 + 9r^2\)
6. \(6(7x - 5) = 42x - 30\)
7. \(5(3r + 3) = 15r + 15\)
8. \(8p^3(8p - 1) = 64p^4 - 8p^3\)
9. \((6a^4 - 6) - (3a^2 - 5) = 6a^4 - 3a^2 - 1\)
10. \((8 - 7p^2) + (8p^2 + 7) = p^2 + 15\)
11. \((5p + 2p^3) - (5p^3 + 5p^2) = -3p^3 - 5p^2 + 5p\)
12. \((3 + 8a) - (6a + 2) = 2a + 1\)

Answer:

No.	Respuesta
2	\(10\)
3	\(-7\)
4	\(-9\)
5	\(-10\)
6	\(11\)
7	\(12b^2 + 8\)
8	\(-8x^3 + 11x^2\)
9	\(9x + 5\)
10	\(6n^3 + 7\)
11	\(9r^3 + 9r^2\)
12	\(42x - 30\)
13	\(15r + 15\)
14	\(64p^4 - 8p^3\)
15	\(6a^4 - 3a^2 - 1\)
16	\(p^2 + 15\)
17	\(-3p^3 - 5p^2 + 5p\)
18	\(2a + 1\)