Question

réponse :
\\(\left(\frac{g^{9} \cdot g^{-2}}{\sqrt3{g^{12}}}\
ight)^{2}\\)

Explanation:

Step1: Simplifier le numérateur et le dénominateur à l'intérieur des parenthèses

Pour le numérateur : Utiliser la règle des exposants \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \). Donc \( g^9 \cdot g^{-2} = g^{9 + (-2)} = g^7 \).

Pour le dénominateur : \( \sqrt[3]{g^{12}} = g^{\frac{12}{3}} = g^4 \) (car \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \)).

Maintenant, l'expression à l'intérieur des parenthèses devient \( \frac{g^7}{g^4} \). Utiliser la règle \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \), donc \( \frac{g^7}{g^4} = g^{7 - 4} = g^3 \).

Step2: Élever au carré le résultat obtenu

Maintenant, on a \( (g^3)^2 \). Utiliser la règle \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), donc \( (g^3)^2 = g^{3 \cdot 2} = g^6 \).

Answer:

\( g^6 \)