Question

lesson 3 practice problems
①this diagram is a straightedge and compass construction. a is the center of one circle, and b is the center of the other. select all the true statements.
a. line cd is perpendicular to segment ab
b. point m is the mid - point of segment ab
c. the length ab is the equal to the length cd.
d. segment am is perpendicular to segment bm
e. cb + bd > cd
②in this diagram, line segment cd is the perpendicular bisector of line segment ab. assume the conjecture that the set of points equidistant from a and b is the perpendicular bisector of ab is true. is point e closer to point a, closer to point b, or the same distance between the points? explain how you know.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Análisis de la construcción

En una construcción con compás y regla, la línea que une los puntos de intersección de dos círculos con centros A y B es la bisectriz perpendicular del segmento AB. Entonces, la línea CD es perpendicular a AB y M es el punto medio de AB. Además, por el teorema triangular, CB + BD > CD.

Paso 2: Respuesta a la segunda pregunta

Como E no está en la bisectriz perpendicular de AB, no es equidistante de A y B. Sin más información, no se puede determinar si está más cerca de A o de B.

Respuesta:

1. A. Línea CD es perpendicular a segmento AB

B. Punto M es el punto medio de segmento AB
E. CB + BD > CD

1. No se puede determinar si E está más cerca de A o de B sin más información.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Análisis de la construcción

En una construcción con compás y regla, la línea que une los puntos de intersección de dos círculos con centros A y B es la bisectriz perpendicular del segmento AB. Entonces, la línea CD es perpendicular a AB y M es el punto medio de AB. Además, por el teorema triangular, CB + BD > CD.

Paso 2: Respuesta a la segunda pregunta

Como E no está en la bisectriz perpendicular de AB, no es equidistante de A y B. Sin más información, no se puede determinar si está más cerca de A o de B.

Respuesta:

1. A. Línea CD es perpendicular a segmento AB

B. Punto M es el punto medio de segmento AB
E. CB + BD > CD

1. No se puede determinar si E está más cerca de A o de B sin más información.