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Question
the graph shows the height of a projectile t seconds after it is launched. if acceleration due to gravity is - 16 ft/s², which equation models the height of the projectile correctly? h(t)=at² + vt+h₀ h(t)= - 16t² + 5 h(t)= - 16t² + 32t + 5 h(t)= - 16t² + 32 h(t)= - 16t² + 42t + 5
Explicación:
Paso 1: Identificar el valor de \(h_0\)
El punto \((0,5)\) está en la gráfica. Cuando \(t = 0\), \(h(0)=a(0)^2+v(0)+h_0\). Entonces \(h_0 = 5\).
Paso 2: Identificar el valor de \(a\)
Se da que la aceleración \(a=- 16\) ft/s².
Paso 3: Usar el punto \((1,21)\) para encontrar \(v\)
Sustituir \(t = 1\), \(h(1)=21\), \(a=-16\) y \(h_0 = 5\) en \(h(t)=at^{2}+vt + h_0\).
Tenemos \(21=-16(1)^{2}+v(1)+5\).
Resolviendo para \(v\):
Paso 4: Escribir la ecuación
La ecuación \(h(t)=-16t^{2}+32t + 5\).
Respuesta:
\(h(t)=-16t^{2}+32t + 5\)
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Explicación:
Paso 1: Identificar el valor de \(h_0\)
El punto \((0,5)\) está en la gráfica. Cuando \(t = 0\), \(h(0)=a(0)^2+v(0)+h_0\). Entonces \(h_0 = 5\).
Paso 2: Identificar el valor de \(a\)
Se da que la aceleración \(a=- 16\) ft/s².
Paso 3: Usar el punto \((1,21)\) para encontrar \(v\)
Sustituir \(t = 1\), \(h(1)=21\), \(a=-16\) y \(h_0 = 5\) en \(h(t)=at^{2}+vt + h_0\).
Tenemos \(21=-16(1)^{2}+v(1)+5\).
Resolviendo para \(v\):
Paso 4: Escribir la ecuación
La ecuación \(h(t)=-16t^{2}+32t + 5\).
Respuesta:
\(h(t)=-16t^{2}+32t + 5\)