Question

find $4x\left(6x^{4} - 2x^{3} + 9x^{2} + 1\
ight)$.

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad distributiva

Multiplicar \( 4x \) por cada término dentro del paréntesis:
\( 4x \cdot 6x^4 + 4x \cdot (-2x^3) + 4x \cdot 9x^2 + 4x \cdot 1 \)

Step2: Simplificar cada término

• Para \( 4x \cdot 6x^4 \): \( 4 \cdot 6 = 24 \) y \( x \cdot x^4 = x^{1 + 4} = x^5 \), así que \( 24x^5 \)
• Para \( 4x \cdot (-2x^3) \): \( 4 \cdot (-2) = -8 \) y \( x \cdot x^3 = x^{1 + 3} = x^4 \), así que \( -8x^4 \)
• Para \( 4x \cdot 9x^2 \): \( 4 \cdot 9 = 36 \) y \( x \cdot x^2 = x^{1 + 2} = x^3 \), así que \( 36x^3 \)
• Para \( 4x \cdot 1 \): \( 4x \cdot 1 = 4x \)

Step3: Combinar los términos simplificados

\( 24x^5 - 8x^4 + 36x^3 + 4x \)

Answer:

\( 24x^5 - 8x^4 + 36x^3 + 4x \)