Question

factor completely.

$x^{3}+7x^{2}-25x-175$

answer attempt 1 out of 2

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los primeros dos términos y los últimos dos términos: $(x^{3}+7x^{2})+(-25x - 175)$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos $x^{2}$ del primer grupo y $-25$ del segundo grupo: $x^{2}(x + 7)-25(x + 7)$

Step3: Factorizar el factor común

Ahora, $(x + 7)$ es un factor común, entonces factorizamos: $(x + 7)(x^{2}-25)$

Step4: Factorizar la diferencia de cuadrados

Recordamos que $a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$, así que $x^{2}-25=(x + 5)(x - 5)$

Step5: Escribir la factorización completa

Sustituyendo, tenemos: $(x + 7)(x + 5)(x - 5)$

Answer:

$(x + 7)(x + 5)(x - 5)$