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Question
calculate the speed with which the moon orbits the earth given the distance from earth to moon as r = 3.84·10^8 m. (astronomers note that the true orbital period of the moon, is 27.3 earth days. interestingly, this would mean that there are approximately 13 months in a year. use the 27.3 days/month for t - the time required for one revolution in your calculation.)
v = ____ x 10____ m/s
2.78 x 10^4 m/s
2.45 x 10^4 m/s
1.02 x 10^3 m/s
2.41 x 10^4 m/s
Explicación:
Paso 1: Convertir el período a segundos
El período $T = 27.3$ días. Sabemos que 1 día = 24 horas, 1 hora = 60 minutos y 1 minuto = 60 segundos. Entonces $T=27.3\times24\times60\times60\ s$.
$T = 27.3\times86400\ s=2358720\ s$
Paso 2: Calcular la circunferencia de la órbita
La órbita de la luna alrededor de la Tierra se asume circular y la fórmula para la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi R$, donde $R = 3.84\times 10^{8}\ m$.
$C=2\pi\times3.84\times 10^{8}\ m\approx2\times3.14\times3.84\times 10^{8}\ m = 2.41152\times 10^{9}\ m$
Paso 3: Calcular la velocidad
La velocidad $v=\frac{d}{t}$, donde $d$ es la distancia recorrida (circunferencia de la órbita) y $t$ es el tiempo (período).
$v=\frac{2.41152\times 10^{9}\ m}{2358720\ s}\approx1.02\times 10^{3}\ m/s$
Respuesta:
C. $1.02\times 10^{3}\ m/s$
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Explicación:
Paso 1: Convertir el período a segundos
El período $T = 27.3$ días. Sabemos que 1 día = 24 horas, 1 hora = 60 minutos y 1 minuto = 60 segundos. Entonces $T=27.3\times24\times60\times60\ s$.
$T = 27.3\times86400\ s=2358720\ s$
Paso 2: Calcular la circunferencia de la órbita
La órbita de la luna alrededor de la Tierra se asume circular y la fórmula para la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi R$, donde $R = 3.84\times 10^{8}\ m$.
$C=2\pi\times3.84\times 10^{8}\ m\approx2\times3.14\times3.84\times 10^{8}\ m = 2.41152\times 10^{9}\ m$
Paso 3: Calcular la velocidad
La velocidad $v=\frac{d}{t}$, donde $d$ es la distancia recorrida (circunferencia de la órbita) y $t$ es el tiempo (período).
$v=\frac{2.41152\times 10^{9}\ m}{2358720\ s}\approx1.02\times 10^{3}\ m/s$
Respuesta:
C. $1.02\times 10^{3}\ m/s$