3. \begin{cases} 4y + 3x = 8 \\ 8x - 9y = -77 \end{cases}

Question

Accepted Answer

{ "quality": "clear", "question_count": 1, "skills_matched": [ "step_cot", "explain_then_answer", "quick" ], "needs_drawing": false, "concepts_used": [ "Sistemas de Ecuaciones", "Método de Reducción" ], "new_concepts": [], "current_concepts": [ "Sistemas de Ecuaciones", "Método de Reducción" ] } ## Alinear y multiplicar las ecuaciones para eliminar una variable $$ \begin{aligned} \text{Ecuación 1: } & 3x + 4y = 8 \quad (\times 9) \ \text{Ecuación 2: } & 8x - 9y = -77 \quad (\times 4) \ \ 27x + 36y &= 72 \ 32x - 36y &= -308 \end{aligned} $$ ## Sumar las ecuaciones y resolver para x $$ \begin{aligned} (27x + 32x) + (36y - 36y) &= 72 - 308 \ 59x &= -236 \ x &= \frac{-236}{59} \ x &= -4 \end{aligned} $$ ## Sustituir x en la primera ecuación para resolver para y $$ \begin{aligned} 3(-4) + 4y &= 8 \ -12 + 4y &= 8 \ 4y &= 20 \ y &= 5 \end{aligned} $$ $$ \begin{cases} x = -4 \ y = 5 \end{cases} $$ { "subject": "Mathematics", "question_type": "Free Response", "knowledge_point": [ "Mathematics", "Algebra", "Sistemas de Ecuaciones" ] }

Sovi.AI - AI Math Tutor

QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Alinear y multiplicar las ecuaciones para eliminar una variable

Sumar las ecuaciones y resolver para x

Sustituir x en la primera ecuación para resolver para y

Answer: