Question

1. find the value of term $a_{14}$ in the sequence. 3, 1, -1, -3, -5, ... options: -25, -11, -9, -23

Explanation:

Step1: Identificar la progresión aritmética

La secuencia $3, 1, -1, -3, -5, ...$ es una progresión aritmética, donde:

• Término inicial $a_1 = 3$
• Diferencia común $d = 1 - 3 = -2$

Step2: Usar fórmula del término n-ésimo

La fórmula para el término $n$-ésimo de una progresión aritmética es:
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

Step3: Sustituir valores para $n=14$

Sustituimos $a_1=3$, $d=-2$ y $n=14$:
$$a_{14} = 3 + (14 - 1)(-2)$$

Step4: Calcular el resultado

Primero resolvemos el paréntesis:
$$a_{14} = 3 + 13(-2) = 3 - 26 = -23$$

Answer:

-23