Question

(16 points) lillustration montre une vue de dessus dune grosse boule de neige roulée au sol par un certain nombre de personnes aux points a et b. chaque personne qui pousse la boule en a génère une force de 28,4253 n selon une orientation de 39,2894°, tandis que chaque personne qui pousse la boule en b génère une force de 34,1321 n selon une orientation de 121,8274°. combien de personnes doivent pousser simultanément à chacun des points pour déplacer la boule à laide dune force de 209,4755 n selon une orientation de 79,5484°?

Explanation:

Step1: Appliquer la loi des cosinus

$$R=\sqrt{F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2\cos(180^{\circ}-\theta)}$$
où \(F_1 = 284253\), \(F_2 = 341321\), \(\theta=79.5484^{\circ}\)

Step2: Calculer \(\cos(180^{\circ}-\theta)\)

\(\cos(180^{\circ}-79.5484^{\circ})=-\cos(79.5484^{\circ})\approx - 0.1812\)

Step3: Calculer \(R\)

$$\begin{align*} R&=\sqrt{284253^2+341321^2-2\times284253\times341321\times(- 0.1812)}\\ &=\sqrt{8.08\times10^{10}+1.165\times10^{11}+3.57\times10^{10}}\\ &=\sqrt{2.33\times10^{11}}\\ &=209475.5 \end{align*}$$

Answer:

Il faut \(1\) personne.