Question

1. what is the solution for y in the following inequality? 2y - 8 ≤ - (1 - y) - 6

Explanation:

Step1: Simplificar el lado derecho

Primero, simplificamos la expresión en el lado derecho de la desigualdad \(2y - 8 \leq -(1 - y) - 6\). Distribuimos el signo negativo: \( -(1 - y)= -1 + y\). Luego, sumamos \(-1\) y \(-6\): \(-1 - 6 = -7\). Entonces, la desigualdad se convierte en \(2y - 8 \leq y - 7\).

Step2: Restar \(y\) de ambos lados

Restamos \(y\) de ambos lados para agrupar los términos con \(y\): \(2y - y - 8 \leq y - y - 7\), lo que se simplifica a \(y - 8 \leq -7\).

Step3: Sumar 8 a ambos lados

Sumamos 8 a ambos lados para aislar \(y\): \(y - 8 + 8 \leq -7 + 8\), lo que da \(y \leq 1\).

Answer:

La solución de la desigualdad es \(y \leq 1\).