Question

the width of a rectangle measures $(1.1t - 2.7)$ centimeters, and its length measures $(5.7t - 6.3)$ centimeters. which expression represents the perimeter, in centimeters, of the rectangle?
answer
$6.8t - 9$
$-1.6t - 0.6$
$-3.2t - 1.2$
$-18 + 13.6t$

Explanation:

Step1: Escribir la fórmula del perímetro de un rectángulo

El perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula como \( P = 2(l + w) \), donde \( l \) es la longitud y \( w \) es el ancho. Aquí, \( l=(5.7t - 6.3) \) y \( w=(1.1t - 2.7) \). Entonces, \( P = 2[(5.7t - 6.3)+(1.1t - 2.7)] \).

Step2: Simplificar la expresión dentro de los corchetes

Sumar los términos con \( t \) y los términos constantes: \( (5.7t+1.1t)+(-6.3 - 2.7)=6.8t-9 \).

Step3: Multiplicar por 2

\( P = 2(6.8t - 9)=2\times6.8t-2\times9 = 13.6t-18=-18 + 13.6t \).

Answer:

\( -18 + 13.6t \)