Question

which expression is equivalent to $3^{-5} \times 3^4$?

answer

\\( \circ \\) 3 \\( \circ \\) 1
\\( \circ \\) \\(\frac{1}{3}\\) \\( \circ \\) \\(3^9\\)

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de exponentes $a^m \times a^n = a^{m + n}$

Para $3^{-5} \times 3^4$, aplicamos la propiedad: $3^{-5 + 4}$

Step2: Sumar los exponentes

$-5 + 4 = -1$, así que la expresión se convierte en $3^{-1}$

Step3: Recordar que $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Entonces, $3^{-1} = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3}$

Answer:

$\frac{1}{3}$ (correspondiente a la opción con $\frac{1}{3}$)