Question

which expression is equivalent to $3^{-5} \times 3^{4}$?
answer
\\(\circ\\) 3 \\(\circ\\) 1
\\(\circ\\) \\(\frac{1}{3}\\) \\(\circ\\) \\(3^{9}\\)

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de exponentes $a^m \times a^n = a^{m + n}$

Para $3^{-5} \times 3^4$, sumamos los exponentes: $-5 + 4 = -1$. Entonces la expresión se convierte en $3^{-1}$.

Step2: Recordar que $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Así, $3^{-1} = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3}$.

Answer:

$\frac{1}{3}$ (la opción correspondiente es la que tiene $\frac{1}{3}$)