when you know that two triangles are similar, you can use the ratio of the known lengths of the sides to figure the unknown length. what is the length of ef? use a proportion. cross multiply. find the length of the missing side for each pair of similar triangles. label the side with its length. 1. 2. 3. chapter 5, lesson 1 geometry 77 spectrum math grade 7

Question

Accepted Answer

1. **Ejercicio 1 - a**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - ## Paso 1: Encontrar la proporción
       Dado que los triángulos son similares, la proporción de los lados correspondientes es igual. Sea el lado desconocido $x$. La proporción es $\frac{12}{18}=\frac{14}{x}$.
     - ## Paso 2: Cruzar - multiplicar
       $12x = 14\times18$, es decir $12x=252$.
     - ## Paso 3: Resolver para $x$
       $x=\frac{252}{12}=21$ pies.
   - **Respuesta**: El lado desconocido mide 21 pies.
2. **Ejercicio 1 - b**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - ## Paso 1: Establecer la proporción
       Sea el lado desconocido $y$. La proporción es $\frac{12}{16}=\frac{20}{y}$.
     - ## Paso 2: Cruzar - multiplicar
       $12y = 16\times20$, es decir $12y = 320$.
     - ## Paso 3: Resolver para $y$
       $y=\frac{320}{12}=\frac{80}{3}\approx26.67$ metros.
   - **Respuesta**: El lado desconocido mide $\frac{80}{3}$ metros.
3. **Ejercicio 2 - a**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - ## Paso 1: Hallar la proporción
       Sea el lado desconocido $z$. La proporción es $\frac{28}{12}=\frac{32}{z}$.
     - ## Paso 2: Cruzar - multiplicar
       $28z = 12\times32$, es decir $28z = 384$.
     - ## Paso 3: Resolver para $z$
       $z=\frac{384}{28}=\frac{96}{7}\approx13.71$ metros.
   - **Respuesta**: El lado desconocido mide $\frac{96}{7}$ metros.
4. **Ejercicio 2 - b**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - ## Paso 1: Obtener la proporción
       Sea el lado desconocido $w$. La proporción es $\frac{12}{15}=\frac{32}{w}$.
     - ## Paso 2: Cruzar - multiplicar
       $12w = 15\times32$, es decir $12w = 480$.
     - ## Paso 3: Resolver para $w$
       $w = 40$ pulgadas.
   - **Respuesta**: El lado desconocido mide 40 pulgadas.
5. **Ejercicio 3 - a**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - ## Paso 1: Encontrar la proporción
       Sea el lado desconocido $u$. La proporción es $\frac{18}{30}=\frac{15}{u}$.
     - ## Paso 2: Cruzar - multiplicar
       $18u = 30\times15$, es decir $18u = 450$.
     - ## Paso 3: Resolver para $u$
       $u=\frac{450}{18}=25$ centímetros.
   - **Respuesta**: El lado desconocido mide 25 centímetros.
6. **Ejercicio 3 - b**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - ## Paso 1: Establecer la proporción
       Sea el lado desconocido $v$. La proporción es $\frac{24}{15}=\frac{16}{v}$.
     - ## Paso 2: Cruzar - multiplicar
       $24v = 15\times16$, es decir $24v = 240$.
     - ## Paso 3: Resolver para $v$
       $v = 10$ pies.
   - **Respuesta**: El lado desconocido mide 10 pies.

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