Question

1. what is the pythagorean theorem? a² + b² = c² use the pythagorean theorem to find the missing measurement. round your answer to the nearest tenth.

6.
7.

Explanation:

Paso 1: Identificar los lados del triángulo rectángulo en el problema 6

En el triángulo LMN, $a = 8$ in y $b = 16$ in. La hipotenusa $c$ es el lado desconocido. La fórmula del teorema de Pitágoras es $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.

Paso 2: Sustituir valores en la fórmula

Sustituimos $a = 8$ y $b = 16$ en la fórmula: $c^{2}=8^{2}+16^{2}=64 + 256=320$.

Paso 3: Calcular la hipotenusa

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: $c=\sqrt{320}\approx17.9$ in.

Paso 4: Identificar los lados del triángulo rectángulo en el problema 7

En el triángulo, $a = 6$, $b=x$ y $c = 15$. Usando la fórmula $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, despejamos $b$.

Paso 5: Re - escribir la fórmula para despejar $b$

$b^{2}=c^{2}-a^{2}$. Sustituimos $a = 6$ y $c = 15$: $b^{2}=15^{2}-6^{2}=225 - 36 = 189$.

Paso 6: Calcular el valor de $b$

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: $b=\sqrt{189}\approx13.7$.

Respuesta:

1. $17.9$ in
2. $13.7$

Answer:

Paso 1: Identificar los lados del triángulo rectángulo en el problema 6

En el triángulo LMN, $a = 8$ in y $b = 16$ in. La hipotenusa $c$ es el lado desconocido. La fórmula del teorema de Pitágoras es $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.

Paso 2: Sustituir valores en la fórmula

Sustituimos $a = 8$ y $b = 16$ en la fórmula: $c^{2}=8^{2}+16^{2}=64 + 256=320$.

Paso 3: Calcular la hipotenusa

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: $c=\sqrt{320}\approx17.9$ in.

Paso 4: Identificar los lados del triángulo rectángulo en el problema 7

En el triángulo, $a = 6$, $b=x$ y $c = 15$. Usando la fórmula $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, despejamos $b$.

Paso 5: Re - escribir la fórmula para despejar $b$

$b^{2}=c^{2}-a^{2}$. Sustituimos $a = 6$ y $c = 15$: $b^{2}=15^{2}-6^{2}=225 - 36 = 189$.

Paso 6: Calcular el valor de $b$

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: $b=\sqrt{189}\approx13.7$.

Respuesta:

1. $17.9$ in
2. $13.7$