Question

what is the image of $(8,-2)$ after a dilation by a scale factor of $\frac{1}{2}$ centered at the origin?

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula de dilatación

Para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \(k\), el nuevo punto \((x', y')\) se obtiene como \((kx, ky)\). Aquí \(k=\frac{1}{2}\), \(x = 8\) y \(y=-2\).

Step2: Calcular la nueva coordenada \(x\)

\(x'=\frac{1}{2}\times8 = 4\)

Step3: Calcular la nueva coordenada \(y\)

\(y'=\frac{1}{2}\times(-2)=-1\)

Answer:

\((4,-1)\)