Question

what is the image of $(4,-4)$ after a dilation by a scale factor of 5 centered at the origin?

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula de dilatación

Para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \(k\), el nuevo punto \((x', y')\) se obtiene como \((x', y')=(k\cdot x, k\cdot y)\). Aquí \(k = 5\), \(x = 4\) y \(y=-4\).

Step2: Calcular las coordenadas del nuevo punto

Calculamos \(x'\): \(x'=5\times4 = 20\).
Calculamos \(y'\): \(y'=5\times(-4)=-20\).

Answer:

\((20,-20)\)