utilizar el teorema del residuo para hallar $p(-2)$ si $p(x) = -x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 9$.

especificamente, dar el cociente y el residuo de la división asociada y el valor de $p(-2)$.

cociente =
residuo =
$p(-2)$ =

Question

utilizar el teorema del residuo para hallar $p(-2)$ si $p(x) = -x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 9$.

especificamente, dar el cociente y el residuo de la división asociada y el valor de $p(-2)$.

cociente =
residuo =
$p(-2)$ =

Accepted Answer

{ "quality": "clear", "question_count": 1, "skills_matched": [ "step_cot", "blank_filling_formatter", "explain_then_answer", "quick" ], "needs_drawing": false, "concepts_used": [ "Synthetic Division", "Polynomial Division" ], "new_concepts": [], "current_concepts": [ "Synthetic Division", "Polynomial Division", "Remainder Theorem" ] } ## Realizar la división sintética de $P(x)$ entre $x + 2$ $$ \begin{array}{r|rrrrr} & -1 & -4 & 4 & 0 & -9 \ -2 & & 2 & 4 & -16 & 32 \ \hline & -1 & -2 & 8 & -16 & 23 \end{array} $$ ## Determinar el cociente y el residuo $$ \begin{aligned} \text{Cociente} &= -x^3 - 2x^2 + 8x - 16 \ \text{Residuo} &= 23 \end{aligned} $$ ## Evaluar $P(-2)$ usando el teorema del residuo $$ P(-2) = 23 $$ Utilizar el teorema del residuo para hallar $P(-2)$ si $P(x) = -x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 9$. Específicamente, dar el cociente y el residuo de la división asociada y el valor de $P(-2)$. Cociente = $-x^3 - 2x^2 + 8x - 16$ Residuo = $23$ $P(-2) =$ $23$ { "subject": "Mathematics", "question_type": "Fill-in-the-blank", "knowledge_point": [ "Mathematics", "Algebra", "Synthetic Division" ] }

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Realizar la división sintética de \(P(x)\) entre \(x + 2\)

Determinar el cociente y el residuo

Evaluar \(P(-2)\) usando el teorema del residuo

Answer: