Question

un octágono regular se muestra a continuación. supongamos que hacemos girar el octágono en sentido de las manecillas del reloj sobre su centro, de modo que el vértice en t se mueva a w. ¿cuántos grados gira el octágono?

Explanation:

Step1: Encontrar el ángulo central del octágono regular

Un octágono regular tiene 8 lados. El ángulo central total alrededor del centro de un polígono regular es 360°. El ángulo central entre dos vértices adyacentes se calcula dividiendo 360° entre el número de lados. Entonces, el ángulo central $\theta=\frac{360^{\circ}}{8}=45^{\circ}$.

Step2: Contar el número de saltos entre T y W

Contando los vértices desde T hasta W en sentido de las manecillas del reloj, hay 3 saltos.

Step3: Calcular el ángulo de rotación

Multiplicamos el ángulo central por el número de saltos. El ángulo de rotación $\alpha = 45^{\circ}\times3=135^{\circ}$.

Answer:

$135$