Question

1. trouve la superficie de la partie colorée des schémas ci-dessous.

a)
b)

Explanation:

a)

Step1: Calculer l'aire du rectangle

L'aire d'un rectangle est donnée par \( A = l\times w \). Ici, \( l = 7,2\) hm et \( w=9,3\) hm. Donc \( A_{rectangle}=7,2\times9,3 = 66,96\) \( hm^{2}\)

Step2: Calculer l'aire du triangle

L'aire d'un triangle est \( A=\frac{1}{2}\times b\times h\). Ici, \( b = 3\) hm et \( h = 4,5\) hm. Donc \( A_{triangle}=\frac{1}{2}\times3\times4,5=6,75\) \( hm^{2}\)

Step3: Calculer l'aire de la partie colorée

\( A_{colorée}=A_{rectangle}-A_{triangle}\)
\( A_{colorée}=66,96 - 6,75=60,21\) \( hm^{2}\)

b)

Step1: Calculer l'aire du triangle

\( A_{triangle}=\frac{1}{2}\times6,82\times6,94\approx23,67\) \( m^{2}\)

Step2: Calculer l'aire du parallélogramme

L'aire d'un parallélogramme est \( A = b\times h\). Ici, \( b = 8\) m et \( h = 6,94\) m. Donc \( A_{parallelogramme}=8\times6,94 = 55,52\) \( m^{2}\)

Step3: Calculer l'aire totale

\( A_{totale}=A_{triangle}+A_{parallelogramme}\)
\( A_{totale}=23,67+55,52 = 79,19\) \( m^{2}\)

c)

Step1: Calculer la longueur du segment manquant

\( x=58,2-(15 + 16,7)=26,5\) m

Step2: Calculer l'aire du rectangle

\( A_{rectangle1}=15\times16,7 = 250,5\) \( m^{2}\)
\( A_{rectangle2}=16,7\times16,7 = 278,89\) \( m^{2}\)

Step3: Calculer l'aire du triangle

\( A_{triangle}=\frac{1}{2}\times16,7\times26,5\approx220,78\) \( m^{2}\)

Step4: Calculer l'aire totale

\( A_{totale}=250,5+278,89+220,78=750,17\) \( m^{2}\)

Answer:

a) \( 60,21\) \( hm^{2}\)
b) \( 79,19\) \( m^{2}\)
c) \( 750,17\) \( m^{2}\)