Question

1. triangle is shown below. (show your work

which triangle similarity criteria proves that the two triangles above are similar?
the __________ triangle similarity criteria

Explanation:

Step1: Analizar lados y ángulo

Primero, calculamos las razones de los lados correspondientes. Para el primer triángulo (NOE) y el tercer triángulo (supongamos STF):

• $\frac{NO}{ST}=\frac{6.1}{4.29}\approx1.422$, $\frac{NE}{SF}=\frac{6.7}{4.84}\approx1.384$, $\frac{OE}{TF}=\frac{10.3}{7.28}\approx1.415$. Las razones son aproximadamente iguales (posiblemente redondeo). Además, hay un ángulo de $107^\circ$ en ambos triángulos (el ángulo entre los lados NO-NE y ST-SF respectivamente).

Step2: Identificar el criterio

El criterio de semejanza SAS (Lado - Ángulo - Lado) establece que si dos lados de un triángulo están en proporción a dos lados de otro triángulo y el ángulo incluido es igual, entonces los triángulos son semejantes. Aquí, los lados adyacentes al ángulo de $107^\circ$ están en proporción y el ángulo incluido es igual, por lo que el criterio es SAS.

Answer:

SAS (Side - Angle - Side)