Question

triangle congruence worksheet #1
for each pair of triangles, tell which postulates, if any, make the triangles congruent.

1. △abc ≅ △efd
2. △abc ≅ △cda
3. △abc ≅ △efd
4. △adc ≅ △bdc
5. △mad ≅ △mbc
6. △abe ≅ △cde
7. △acb ≅ △adb
8. △mnp ≅ △mqp

Explanation:

1. $\triangle ABC\cong\triangle EFD$

• Observamos que en $\triangle ABC$ y $\triangle EFD$:
• $AB = ED$ (segmentos marcados con una raya)
• $AC = EF$ (segmentos marcados con dos rayas)
• $BC = FD$ (segmentos marcados con tres rayas)
• Por el postulado SSS (lado - lado - lado), $\triangle ABC\cong\triangle EFD$.

2. $\triangle ABC\cong\triangle CDA$

• En $\triangle ABC$ y $\triangle CDA$:
• $AB = CD$ (segmentos del rectángulo)
• $BC = DA$ (segmentos del rectángulo)
• $AC = AC$ (lado común)
• Por el postulado SSS, $\triangle ABC\cong\triangle CDA$.

3. $\triangle ABC\cong\triangle EFD$

• En $\triangle ABC$ y $\triangle EFD$:
• $AB = ED$ (segmentos marcados con una raya)
• $AC = EF$ (segmentos marcados con dos rayas)
• $\angle A=\angle E$ (ángulos marcados)
• Por el postulado SAS (lado - ángulo - lado), $\triangle ABC\cong\triangle EFD$.

4. $\triangle ADC\cong\triangle BDC$

• En $\triangle ADC$ y $\triangle BDC$:
• $AC = BC$ (segmentos marcados con una raya)
• $AD = BD$ (segmentos del triángulo isósceles)
• $CD = CD$ (lado común)
• Por el postulado SSS, $\triangle ADC\cong\triangle BDC$.

5. $\triangle MAD\cong\triangle MBC$

• En $\triangle MAD$ y $\triangle MBC$:
• $MD = MC$ (segmentos marcados con una raya)
• $\angle A=\angle B = 90^{\circ}$ (ángulos rectos)
• $\angle AMD=\angle BMC$ (ángulos opuestos por el vértice)
• Por el postulado AAS (ángulo - ángulo - lado), $\triangle MAD\cong\triangle MBC$.

6. $\triangle ABE\cong\triangle CDE$

• En $\triangle ABE$ y $\triangle CDE$:
• $AB = CD$ (segmentos marcados con una raya)
• $\angle AEB=\angle CED$ (ángulos opuestos por el vértice)
• $BE = DE$ (segmentos marcados con dos rayas)
• Por el postulado SAS, $\triangle ABE\cong\triangle CDE$.

7. $\triangle ACB\cong\triangle ADB$

• En $\triangle ACB$ y $\triangle ADB$:
• $AC = AD$ (segmentos marcados con una raya)
• $\angle CAB=\angle DAB$ (ángulos marcados)
• $AB = AB$ (lado común)
• Por el postulado SAS, $\triangle ACB\cong\triangle ADB$.

8. $\triangle MNP\cong\triangle MQP$

• En $\triangle MNP$ y $\triangle MQP$:
• $MN = MQ$ (segmentos marcados con una raya)
• $NP = QP$ (segmentos marcados con una raya)
• $MP = MP$ (lado común)
• Por el postulado SSS, $\triangle MNP\cong\triangle MQP$.

Answer:

1. SSS
2. SSS
3. SAS
4. SSS
5. AAS
6. SAS
7. SAS
8. SSS