Question

triangle abc is translated 8 units to the right, and 4 units down. the result is △abc, as shown below. (a) the arrows below show that the coordinates on the left are mapped to the coordinates on the right. fill in the blanks to give the coordinates after the translation. original coordinates → final coordinates a(-3,2) → a b(-8,1) → b c(-7,4) → c (b) choose the general rule below that describes the translation mapping abc to abc. (x,y)→(x - 4,y - 8) (x,y)→(8x,-4y) (x,y)→(x + 8,y - 4) (x,y)→(-4x,8y) (x,y)→(-8x,4y) (x,y)→(x - 4,y - 8) (x,y)→(4x,8y) (x,y)→(x + 8,y + 4)

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de traslación

La traslación es 8 unidades a la derecha (suma 8 a la coordenada \(x\)) y 4 unidades hacia abajo (resta 4 a la coordenada \(y\)).
Para el punto \(A(-3,2)\):
\(x=-3 + 8=5\), \(y = 2-4=-2\), así \(A'(5,-2)\)

Step2: Aplicar la regla de traslación al punto \(B(-8,1)\)

\(x=-8 + 8=0\), \(y=1 - 4=-3\), así \(B'(0,-3)\)

Step3: Aplicar la regla de traslación al punto \(C(-7,4)\)

\(x=-7+8 = 1\), \(y=4 - 4=0\), así \(C'(1,0)\)

Step4: Encontrar la regla general

La regla general para una traslación de \(h = 8\) (a la derecha) y \(k=-4\) (hacia abajo) es \((x,y)\to(x + 8,y-4)\)

Answer:

(a) \(A'(5,-2)\), \(B'(0,-3)\), \(C'(1,0)\)
(b) \((x,y)\to(x + 8,y-4)\)