Question

triángulo pqr y triángulo x y r se dibujan a continuación. si relaciones públicas ≅ xr, pq ≅ x y, y código qr ≅ y r utilice los menús desplegables a continuación para determinar una transformación que mapee el triángulo pqr sobre el triángulo x y r luego, utilice una declaración de congruencia para explicar por qué esto es posible. a rotación en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto hasta tiene la misma pendiente

Explanation:

Step1: Identificar el centro de rotación

Para mapear \(\triangle PQR\) sobre \(\triangle XYR\), el centro de la rotación debe ser el punto \(R\), ya que es el vértice común a ambos triángulos.

Step2: Determinar la transformación

Dado que \(\overline{PR}\cong\overline{XR}\), \(\overline{PQ}\cong\overline{XY}\) y \(\overline{QR}\cong\overline{YR}\), una rotación en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto \(R\) mapeará \(\triangle PQR\) sobre \(\triangle XYR\).

Step3: Declaración de congruencia

Por el criterio de congruencia de triángulos \(SSS\) (lado - lado - lado), ya que \(\overline{PR}\cong\overline{XR}\), \(\overline{PQ}\cong\overline{XY}\) y \(\overline{QR}\cong\overline{YR}\), se tiene que \(\triangle PQR\cong\triangle XYR\). Esto significa que existe una transformación (en este caso, una rotación) que mapea uno del triángulo sobre el otro, ya que triángulos congruentes son superponibles.

Answer:

Una rotación en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto \(R\) mapea \(\triangle PQR\) sobre \(\triangle XYR\). Por el criterio \(SSS\), \(\triangle PQR\cong\triangle XYR\), lo que permite la superposición mediante transformación (rotación).