Question

a tree casts a shadow 10 ft long. a boy standing next to the tree casts a shadow 2.5 ft long. the triangle shown for the tree and its shadow is similar to the triangle shown for the boy and his shadow if the boy is 5 ft tall, how tall is the tree? 12.5 ft 15 ft 18 ft 20 ft

Explanation:

Step1: Establecer la proporción

Debido a que los triángulos son semejantes, la proporción es $\frac{\text{Altura del árbol}}{\text{Sombra del árbol}}=\frac{\text{Altura del niño}}{\text{Sombra del niño}}$. Sea $h$ la altura del árbol. Entonces $\frac{h}{10}=\frac{5}{2.5}$.

Step2: Resolver la ecuación

Multiplicar ambos lados por $10$: $h = \frac{5\times10}{2.5}$. Calcular $5\times10 = 50$, luego $h=\frac{50}{2.5}=20$.

Answer:

20 ft