Question

1. toma la imagen de x bajo una dilatación alrededor del origen con factor de escala de 7/9. escoger

Explanation:

Step1: Identificar las coordenadas del punto \( P \)

Observando la gráfica, el punto \( P \) tiene coordenadas \( (2,-4) \).

Step2: Aplicar la fórmula de dilatación

La fórmula para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \( k \) es \( (x,y)\to(kx,ky) \). Aquí \( k = \frac{7}{2} \), \( x = 2 \) y \( y=-4 \).
Calculamos \( kx=\frac{7}{2}\times2 = 7 \) y \( ky=\frac{7}{2}\times(-4)=-14 \).

Answer:

El punto \( P' \) (imagen del punto \( P \) después de la dilatación) tiene coordenadas \( (7,-14) \). Observando las opciones, la gráfica correcta es la que muestra el punto \( P(2, - 4) \) y su imagen \( P'(7,-14) \).