Question

1. tell whether each transformation is a rigid motion or is not a rigid motion. this is rigid motion because the size and shape do not change. this is not a rigid motion because the size changes. 2. which is the line of reflection for each pair of figures? 3. complete the rule for the reflection of quadrilateral abcd across line m. (r_m(abcd)\to) 4. esteban said (r_n(abc)\to(abc)), where the equation of line n is (x = 4), is the rule for the reflection. what was his error?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la línea de reflexión en 2.a

Observar la simetría entre las figuras. La línea que divide simétricamente las dos hexágonos es la línea de reflexión.
La línea de reflexión es la línea vertical que pasa entre las dos hexágonos.

Paso 2: Identificar la línea de reflexión en 2.b

Observar la simetría entre los triángulos. La línea que divide simétricamente los dos triángulos es la línea de reflexión.
La línea de reflexión es la línea horizontal que pasa entre los dos triángulos.

Paso 3: Regla de reflexión para el cuadrilátero en 3

Para una reflexión en una línea vertical $x = a$, si un punto tiene coordenadas $(x,y)$, su imagen tiene coordenadas $(2a - x,y)$. Suponiendo que la línea $m$ sea una línea vertical, si el cuadrilátero $ABCD$ tiene vértices $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),(x_4,y_4)$, entonces $r_m(ABCD)$ tiene vértices $(2a - x_1,y_1),(2a - x_2,y_2),(2a - x_3,y_3),(2a - x_4,y_4)$ donde $a$ es la coordenada $x$ de la línea $m$.

Paso 4: Encontrar el error en 4

Para una reflexión en la línea $x = 4$, si un punto $(x,y)$ se reflecte, su imagen tiene coordenadas $(8 - x,y)$. Esteban probablemente olvidó calcular correctamente la nueva coordenada $x$ de los puntos después de la reflexión. No aplicó correctamente la fórmula para la reflexión en la línea $x = 4$.

Respuesta:

2.a: La línea de reflexión es una línea vertical entre las dos hexágonos.
2.b: La línea de reflexión es una línea horizontal entre los dos triángulos.
3: Si la línea $m$ es vertical de ecuación $x = a$, $r_m(ABCD)$ tiene vértices $(2a - x_1,y_1),(2a - x_2,y_2),(2a - x_3,y_3),(2a - x_4,y_4)$ para vértices $(x_i,y_i)$ de $ABCD$.
4: Esteban no aplicó correctamente la fórmula para la reflexión en la línea $x = 4$ al calcular las coordenadas de los vértices de $A'B'C'$.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la línea de reflexión en 2.a

Observar la simetría entre las figuras. La línea que divide simétricamente las dos hexágonos es la línea de reflexión.
La línea de reflexión es la línea vertical que pasa entre las dos hexágonos.

Paso 2: Identificar la línea de reflexión en 2.b

Observar la simetría entre los triángulos. La línea que divide simétricamente los dos triángulos es la línea de reflexión.
La línea de reflexión es la línea horizontal que pasa entre los dos triángulos.

Paso 3: Regla de reflexión para el cuadrilátero en 3

Para una reflexión en una línea vertical $x = a$, si un punto tiene coordenadas $(x,y)$, su imagen tiene coordenadas $(2a - x,y)$. Suponiendo que la línea $m$ sea una línea vertical, si el cuadrilátero $ABCD$ tiene vértices $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),(x_4,y_4)$, entonces $r_m(ABCD)$ tiene vértices $(2a - x_1,y_1),(2a - x_2,y_2),(2a - x_3,y_3),(2a - x_4,y_4)$ donde $a$ es la coordenada $x$ de la línea $m$.

Paso 4: Encontrar el error en 4

Para una reflexión en la línea $x = 4$, si un punto $(x,y)$ se reflecte, su imagen tiene coordenadas $(8 - x,y)$. Esteban probablemente olvidó calcular correctamente la nueva coordenada $x$ de los puntos después de la reflexión. No aplicó correctamente la fórmula para la reflexión en la línea $x = 4$.

Respuesta:

2.a: La línea de reflexión es una línea vertical entre las dos hexágonos.
2.b: La línea de reflexión es una línea horizontal entre los dos triángulos.
3: Si la línea $m$ es vertical de ecuación $x = a$, $r_m(ABCD)$ tiene vértices $(2a - x_1,y_1),(2a - x_2,y_2),(2a - x_3,y_3),(2a - x_4,y_4)$ para vértices $(x_i,y_i)$ de $ABCD$.
4: Esteban no aplicó correctamente la fórmula para la reflexión en la línea $x = 4$ al calcular las coordenadas de los vértices de $A'B'C'$.