Question

sometimes, you will make conclusions based on facts that are inherent in the diagrams themselves (but still based on information you are given).
exercise #5: in the diagram below, we are given that \\( \overline { e f g } \\) and \\( \overline { f h } \\) is drawn.
(a) what kind of angle pair must \\( \angle e f h \\) and \\( \angle g f h \\) be?
(b) what can we conclude about them based on (a)?

Explanation:

Para la parte (a), los ángulos \(\angle EFH\) y \(\angle GFH\) comparten un lado común (\(\overrightarrow{FH}\)) y un vértice común (\(F\)), y sus otras dos caras (\(\overrightarrow{FE}\) y \(\overrightarrow{FG}\)) forman un rayo recto (\(\overleftrightarrow{EFG}\)). Esto significa que son ángulos adyacentes y suplementarios.

Para la parte (b), dado que son ángulos suplementarios, la suma de sus medidas es \(180^{\circ}\).

Answer:

(a) Ángulos adyacentes y suplementarios.
(b) \(m\angle EFH + m\angle GFH=180^{\circ}\).