Question

solve $x^2 + 3x - 5 = 0$ by using the quadratic formula.

a) $\frac{-3pmsqrt{29}}{2}$

b) $\frac{-3pm isqrt{11}}{2}$

c) $\frac{3pmsqrt{11}}{2}$

d) $\frac{3pmsqrt{29}}{2}$

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática para resolver \( ax^2 + bx + c = 0 \) es \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).

Step2: Identifica \( a \), \( b \), \( c \)

En la ecuación \( x^2 + 3x - 5 = 0 \), tenemos \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -5 \).

Step3: Calcula el discriminante \( D = b^2 - 4ac \)

Sustituimos los valores: \( D = 3^2 - 4(1)(-5) = 9 + 20 = 29 \).

Step4: Sustituye en la fórmula cuadrática

\( x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2(1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2} \).

Answer:

A) \(\frac{-3\pm\sqrt{29}}{2}\)